Předně musíš zjistit, jako máš architekturu procesoru, jestli 32-bitovou nebo 64-bitovou. A taky kolik máš paměti RAM, 64-bitové systémy vyžadují min. 2GB RAM. Pak si na základě toho stáhni nějaký ten Linux (soubor .iso) a v nějakém tom programu, buď co dával Kája nebo v Rufusu, vytvoř z Flashky instalační médium. Pak restartuj počítač a nech bootovat z USB disku. A mělo by to jít.
Máš notebook nebo stolní počítač? Znáš ty parametry (procesor, RAM)?
Ano notebook mám, Lenovo thinkpad t420
specifikace.
Procesor: Intel(R) Core(TM) i5-2410M CPU @ 2.30 GHz.
Grafická karta:Nvidia NVS 4200M
Tak to si klidně můžeš nainstalovat nejnovější Mint 20 Ulyana Udělej to podle toho postupu a kdyby to nešlo, tak napiš.
Akorát mi teď napadlo, že Linux bude při instalaci potřebovat
naformátovat pevný disk, takže jestli máš na disku nějaká data, tak je
před instalací buď musíš zkopírovat na jiné zařízení nebo médium a
pak je překopírovat zpátky do Linuxu, anebo jestli tu možnost nemáš, tak
bys musel vytvořit nový diskový oddíl.
Ale nejdřív bych vyzkoušel, jestli instalace vůbec půjde a nezahlásí to
zas tu chybu.
Ty verze jsou odnože Ubuntu. Linux Mint má ještě jednu verzi, založenou
na Debianu, LMDE. Takže si každý může vybrat, jaký Linux Mint chce
používat. 
No odnože přímo ne, je to jen na Ubuntu postavený. u LMDE bych ale předpokládal vyšší hardwarové nároky, ani nevim, co je tam za prostředí, proto bych doporučoval to Xcfe (nebo Mate)
Xfce bude asi nejméně náročnější. Ale mě jel Mint Cinnamon svižně i
na starším ProBooku 4535s. Tak Linux má výhodu, že se dá be instalace
vyzkoušet, takže není problém vybrat to, co poběží nejlépe,
popřípadě, co se člověku lépe líbí. 
Nevim, já se se Cinnamonem setkal naposledy v roce 2012 a vím jenom, že
má vyšší nároky.
Teďka už třeba Ubuntu tuhle možnost neposkytuje, už to nabízí jenom
instalaci a ne vyzkoušení. Ale jak je na tom Mint, to nevim.
Já jsem před dvěma roky ve stavu nouze provozoval Lubuntu na počítači z
roku 1999 (384 MB RAM, 360 MHz CPU, grafika Riva TNT). Sice všechny uživ. akce
měli trochu delší odezvu, nějaké 2 sekundy, ale šlo to. 
Takže máš 64 bit procesor a 4 GB RAM, ta ramka stačí i na Windows, ale už to dře. 8 GB je dnes minimum pro Windows, prohlížeče jsou už dnes nenažrané... Takže v pohodě by ti měl 64 bit Linux jít nainstalovat a spustit.
